Pour p plus petit que n, nombre de p-uplets (couples si p=2) d'éléments choisis parmi n . Ce nombre d'arrangements est le produit des entiers compris entre n-p+1 et n. Il y a 5 x 4 x 3 triplets d'entiers entre 1 et 5.
Ensemble correspondant
Ensemble des ( x(1),..., x(i),...., x(p) ) où les x(i) peuvent prendre n valeurs différentes.
Nombre de sous ensembles à p éléments (paires si p=2) parmi n éléments. Cette combinaison est le coefficient d'ordre p dans la formule du binôme. Il y a 5 ! / (2 !) (3 !) = 10 paires dans 5 éléments.
Ensemble correspondant
Ensemble des { x(1),..., x(i),..., x(p) } , x(i) dans un ensemble à n éléments. L'ordre importe peu dans cette liste, contrairement à ce qui se passe pour les p-uplets.
Produit de 2 avec lui même n fois, c'est le nombre de parties d'un ensemble à n éléments. C'est aussi la somme de tous les coefficients du binôme d'ordre n. Par exemple, il y a 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 , parties dans un ensemble à 5 éléments.
Ensemble correspondant
Toutes les parties d'un ensemble E à n éléments, du vide {} à E lui-même.
Cardinal de l'ensemble des nombres réels. Appelé "puissance du continu", deuxième cardinal infini selon les axiomes usuels de la théorie des ensembles.
Ensemble correspondant
L'ensemble des nombres réels, - 3,222,...., 0,... , pi,... , 32,3333...... souvent représenté par une droite.