Plus petit nombre premier, c'est le seul qui soit pair.
3
(2 / 10)
Ecriture du nombre premier
3
Utilisations ou propriétés
Deuxième nombre premier et plus petit impair, c'est aussi le plus petit nombre de Fermat premier et un nombre premier de Mersenne.
Nombres de Fermat premiers
(3 / 10)
Ecriture du nombre premier
2^(2^n) +1
Utilisations ou propriétés
Gauss montrera qu'ils correspondent aux polygones ayant un nombre premier de côtés qui sont constructibles à la règle et au compas.
65537
(4 / 10)
Ecriture du nombre premier
65537
Utilisations ou propriétés
Plus grand nombre premier de Fermat connu, peut-être le dernier.
Nombres premiers de Mersenne
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Ecriture du nombre premier
2^n - 1
Utilisations ou propriétés
Les plus grands nombres premiers actuellement connus sont de cette forme. Utilisés pour tester la puissance d'ordinateurs, un prix est offert à celui qui en trouve un nouveau.
Nombres premiers jumeaux
(6 / 10)
Ecriture du nombre premier
p et p+2 sont premiers
Utilisations ou propriétés
Tels 3 et 5 ou 29 et 31, ce sont les nombres premiers dont la différence est deux, on ne sait pas prouver formellement s'il en existe une infinité, mais cela reste extrêmement probable.
41
(7 / 10)
Ecriture du nombre premier
41
Utilisations ou propriétés
Plus grand nombre premier chanceux d'Euler, tous les nombres de la forme n^2+n+41 sont premiers pour n entre 0 et 39. Il fait aussi partie d'une paire de nombres premiers jumeaux et c'est un nombre de Sophie Germain.
Nombre premier de Sophie Germain
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Ecriture du nombre premier
p et 2p + 1 sont premiers
Utilisations ou propriétés
Utilisé par une mathématicienne française pour démontrer un cas du grand théorème de Fermat, on ignore s'il en existe une infinité.
Nombres premiers de Wieferich
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Ecriture du nombre premier
p tel que p^2 divise 2^(p-1) -1
Utilisations ou propriétés
Utilisé par un mathématicien allemand pour prouver un cas du grand théorème de Fermat.
Nombres premiers de Pierpont
(10 / 10)
Ecriture du nombre premier
(2^n * 3^m) + 1
Utilisations ou propriétés
Correspondent aux côtés de polygones constructibles avec règle, compas et trisecteur d'angle, liés aux pliages origami.